Záleží nám na vašom súkromí
Pomocou súborov cookie a súvisiacich technológií, ako aj spracovaním vašich údajov môžeme lepšie prispôsobiť zobrazovaný obsah vašim potrebám.Udelením súhlasu s ukladaním informácií na vašom koncovom zariadení alebo s prístupom k informáciám a spracovaním údajov, a to aj v oblasti profilovania, trhu a štatistickej analýzy, budete môcť na stránkach Allegro ešte ľahšie nájsť presne to, čo hľadáte a čo potrebujete.Správcami vašich údajov bude spoločnosť Allegro, ako aj niektorí partneri, s ktorými spolupracujeme.
Jednoduchšie používanie našich stránok, zobrazovanie a meranie personalizovaného obsahu a reklám, vytváranie štatistík a zlepšovanie funkčnosti.Súhlas je dobrovoľný. Môžete ho kedykoľvek odvolať alebo obnoviť v záložke Nastavenia súborov cookie na hlavnej stránke. Odvolanie súhlasu nemá vplyv na zákonnosť spracovania vykonaného pred odvolaním.
zásady používania súborov cookiezásady ochrany osobných údajovĎalšie produkty od tohto predajcu
- 3,79 €
- MINIATURY MATEMATYCZNE 79
od 0 € so
- 18,56 €
- BŁĘKITNY FIN DE SIÈCLE, JUSTYNA BAJDA
od 0 € so
- 18,32 €
- LINGUA LATINA AD USUM MEDICINAE STUDENTIUM
od 0 € so
Opis
MINIATURY MATEMATYCZNE 77
ZBIGNIEW BOBIŃSKI, PIOTR NODZYŃSKI, MIROSŁAW USCKI
- Wydawca: AKSJOMAT PIOTR NODZYŃSKI
- Rok wydania: 2022
- Oprawa: MIĘKKA
- Format: 163 x 240 mm
- Ilość stron: 72
- EAN: 9788366838147
W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matematyki. Zajmiemy się szczególnie polem wielokąta, głównie problemami wynikającymi ze słynnego twierdzenia Farkasa Bolyaia i Paula Gerwiena, które odkryli niezależnie w roku 1833. Jeżeli dwa wielokąty mają równe pola, to zawsze można jeden w nich podzielić na skończoną liczbę takich wielokątów, aby z nich można było ułożyć drugi wielokąt. Twierdzenie to pozwala porównywać pola wielokątów bez obliczania tych pól. Warto zauważyć, że aby stwierdzić, że dwa wielokąty mają równe pola, wystarczy podzielić każdy z tych wielokątów na mniejsze wielokąty, tak by każdy z tych podziałów miał tyle samo elementów i by każdy wielokąt jednego podziału można nałożyć na pewien wielokąt drugiego podziału, tak by się pokrywały i by te wielokąty w parach wyczerpywały wszystkie wielokąty w obydwu podziałach. Oznacza to, iż wziąwszy na przykład kwadrat wraz z danym jego podziałem możemy opisywać wielokąty o tym samym polu, dla których istnieje podział złożony z takich samych wielokątów jak podział kwadratu. Czasami te problemy pojawiają się w zadaniach zabawowych, chociaż wcale technicznie niełatwych, przykładem takich problemów są tangramy Będziemy rozważać wielokąty, przeważnie w miarę proste, wraz z ich podziałem i starać się będziemy opisywać wielokąty mające taki sam podział. Zwracamy uwagę na fakt, iż w początkowym etapie nauki matematyki przy wyprowadzaniu wzorów na pola nieco bardziej złożonych wielokątów korzystaliśmy z metody podziału takich wielokątów na mniejsze wielokąty i składaliśmy z nich wcześniej poznane wielokąty. Warto więc przećwiczyć tę metodę na bardziej skomplikowanych przykładach, tym bardziej że z podobnymi problemami spotykamy się na wielu konkursach matematycznych. Często układane wielokąty z elementów danego podziału przypominają figury lub postacie spotykane w innych sytuacjach – postacie zwierząt, litery, figury szachowe itp – wówczas nie podkreślamy tego, że budujemy wielokąty. Podobnie w odpowiedziach i w rozwiązaniach zadań nie staramy się za każdym razem zachowywać wymiarów poszczególnych elementów podziału, głównie zwracamy uwagę na kształt otrzymywanych wielokątów, chociaż powinniśmy budować wielokąty o danym polu W odpowiedziach i rozwiązaniach, szczególnie w rozdziałach II oraz III, często nie uzasadniamy poprawności odpowiedzi tzn. czy posiadają one żądane własności. Ograniczamy się tylko do manualnego sprawdzenia spełnienia warunków rozwiązania. Na końcu miniatury dodajemy szereg kartek z umieszczonymi na nich wielokątami, które wcześniej spotkaliśmy w omawianych zadaniach Proponujemy Czytelnikowi sprawdzenie przy ich pomocy prawdziwości zamieszczonych odpowiedzi i być może poszukanie innych rozwiązań tych zadań.
[Kod oferty,23117A02197KS,9788366838147,2024-04-22 09:19:58]
Toto označenie odlišuje najlepšie obchody na portáli Allegro. Pri nákupe od Super predajcu máte zaručený vynikajúci zákaznícky servis a skvelé nákupy.
Kupujete s Allegro Protect. Všetky nákupy s vrátením peňazí do 48 h. Zobraziť podrobnosti
99,9 %
Niektoré texty boli preložené automaticky. Dajte nám vedieť, ak ste si všimli jazykovú chybu.
Prezeráte si ponuky produktu Miniatury matematyczne 77 Zbigniew Bobiński, Piotr Nodzyński, Mirosław Uscki. Vidíte ponuku iného produktu? Nahláste nám to