Záleží nám na vašom súkromí
Pomocou súborov cookie a súvisiacich technológií, ako aj spracovaním vašich údajov môžeme lepšie prispôsobiť zobrazovaný obsah vašim potrebám.Udelením súhlasu s ukladaním informácií na vašom koncovom zariadení alebo s prístupom k informáciám a spracovaním údajov, a to aj v oblasti profilovania, trhu a štatistickej analýzy, budete môcť na stránkach Allegro ešte ľahšie nájsť presne to, čo hľadáte a čo potrebujete.Správcami vašich údajov bude spoločnosť Allegro, ako aj niektorí partneri, s ktorými spolupracujeme.
Jednoduchšie používanie našich stránok, zobrazovanie a meranie personalizovaného obsahu a reklám, vytváranie štatistík a zlepšovanie funkčnosti.Súhlas je dobrovoľný. Môžete ho kedykoľvek odvolať alebo obnoviť v záložke Nastavenia súborov cookie na hlavnej stránke. Odvolanie súhlasu nemá vplyv na zákonnosť spracovania vykonaného pred odvolaním.
zásady používania súborov cookiezásady ochrany osobných údajovĎalšie produkty od tohto predajcu
- 13,72 €
- Filozoficzne i translatoryczne wędrówki po Dolinie Muminków
za 0 € so
Parametre
Stav | Nové |
Faktúra | Vystavujem faktúry s DPH |
Jazyk vydania | poľština |
Názov | Wstęp do matematyki |
Autor | Jerzy Topp |
Nosič | papierová kniha |
Obal knihy | brožovaná väzba |
Rok vydania | 2015 |
Nakladateľstvo | Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego |
Počet strán | 214 |
Opis
Wstęp do matematyki
Autor: Jerzy Topp
Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego
Jest to najnowsza wersja wykładów i ćwiczeń dla studentów pierwszego semestru matematyki i informatyki, prowadzonych przez autora na Uniwersytecie Gdańskim i Politechnice Gdańskiej.
Treść obejmuje rachunek zdań i elementy logiki, rachunek zbiorów, kwantyfikatory, funkcje, relacje, moce zbiorów oraz elementy algebry Boole'a. Całość jest przedstawiona intuicyjnie, z jednej strony, a dostatecznie poprawnie i formalnie, z drugiej strony. Zamieszczono dowody prawie wszystkich prezentowanych twierdzeń. Większość pojęć, własności i twierdzeń jest zilustrowana przykładami i rysunkami. Powinno to ułatwić zrozumienie materiału, który jest stosunkowo łatwy, ale bogaty w nowe pojęcia i formalizmy. Dodatkowo każdy rozdział zakończono wieloma, w większości typowymi, zadaniami i testem.
Do korzystania z tego podręcznika nie jest konieczna znajomość żadnej teorii matematycznej. To właśnie elementarna znajomość przedstawionego materiału powinna ułatwić studentom czytanie kolejnych podręczników, słuchanie innych wykładów matematycznych oraz poznawanie nowych teorii.
Spis treści
PRZEDMOWA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Rozdział 1. RACHUNEK ZDAŃ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1. Zdania i formuły zdaniowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2. Wartości logiczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3. Tautologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4. Ekstensjonalność funktorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5. Kwadrat logiczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.6. Reguły wnioskowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.7. Metody dowodzenia twierdzeń . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.8. Analiza rozumowań . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.9. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Rozdział 2. ZBIORY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1. Czym jest zbiór? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2. Zasada ekstensjonalności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3. Podzbiory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.4. Działania na zbiorach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5. Iloczyn kartezjański zbiorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.6. Rachunek kwantyfikatorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.7. Uogólniona suma i uogólniony iloczyn rodziny zbiorów . . . . . . . . . . 72
2.8. Ciało zbiorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.9. Aksjomatyka teorii mnogości . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.10. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Rozdział 3. INDUKCJA MATEMATYCZNA
I REKURENCJA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.1. Liczby naturalne i indukcja matematyczna . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2. Relacja rekurencji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Rozdział 4. FUNKCJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.1. Definicja funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2. Własności funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3. Obcięcie i przedłużenie funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.4. Operacje arytmetyczne na funkcjach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.5. Składanie funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.6. Odwracalność funkcji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.7. Obrazy i przeciwobrazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.8. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Rozdział 5. RELACJE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.1. Pojęcie relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
5.2. Działania na relacjach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.3. Elementarne własności i typy relacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.4. Relacja równoważności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.5. Częściowy porządek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.6. Elementy wyróżnione w częściowym porządku . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.7. Kraty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.8. Dobry porządek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.9. Indukcja pozaskończona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.10. Równoważność aksjomatu wyboru, zasady dobrego uporządkowania
i lematu Kuratowskiego-Zorna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5.11. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Rozdział 6. MOCE ZBIORÓW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.1. Równoliczność zbiorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.2. Moce zbiorów i porównywanie mocy zbiorów . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.3. Zbiory przeliczalne, co najwyżej przeliczalne i nieprzeliczalne . . . . . . . 175
6.4. Zbiory mocy continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.5. Hipoteza continuum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.6. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Rozdział 7. ALGEBRA BOOLE’A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.1. Definicja, przykłady, podstawowe własności . . . . . . . . . . . . . . . . 186
7.2. Relacja porządkująca w algebrze Boole’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
7.3. Funkcje boole’owskie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.4. Analiza i synteza układów logicznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.5. Ćwiczenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Indeks . . . . . . . . . . . .
ISBN: 978-83-7865-331-8
Rok wydania: 2015
Liczba stron: 214
Format: A4
Na każdą książkę wystawiamy paragon fiskalny lub fakturę VAT.
Książkę można odebrać osobiście w Gdańsku - Ujeścisko
Koszt dostawy jest stały bez względu na ilość zamawianych egzemplarzy!!!
Toto označenie odlišuje najlepšie obchody na portáli Allegro. Pri nákupe od Super predajcu máte zaručený vynikajúci zákaznícky servis a skvelé nákupy.
Stav: Nové
Nosič: papierová kniha
Wstęp do matematyki Jerzy Topp
So službou Allegro Smart! máte doručenie a vrátenie tovaru zdarma pri nákupe v hodnote aspoň 12,90 € od jedného predajcu.
Odhadovaný čas doručenia na základe predchádzajúcich doručení od tohto predajcu.
Odhadovaný čas doručenia na základe predchádzajúcich doručení od tohto predajcu.
Kupujete s Allegro Protect. Všetky nákupy s vrátením peňazí do 48 h. Zobraziť podrobnosti
100 %
Niektoré texty boli preložené automaticky. Dajte nám vedieť, ak ste si všimli jazykovú chybu.
Prezeráte si ponuky produktu Wstęp do matematyki Jerzy Topp. Vidíte ponuku iného produktu? Nahláste nám to